INTELEKT+

Приклад 2.

Формулювання задачі. Відомо, що в одному кубічному метрі повітря приміщення класу до початку занять міститься 2600 мікробів. З одного мікроба через кожні 30 хв при t = +30C утворюється  два. При t=+20C  розподіл мікробів сповільнюється у 2 рази, а при t=+10C -  у 20 разів. Об'єм класу S (м³⁾ , у класі перебуває m учнів. Потрібно обчислити кількість мікробів, що припадають  на одного учня, через кожнук годину після початку занять (припустимо, заняття починаються о 8:00 ранку) при температурі повітря в класі +30; +20; і +10С. Результати відобразіть у графічному вигляді.

Для вивидення розрахункових формул скористаємося наступними міркуванням.

О 8:00 на одного учня припадає n мікробів. Якщо температура повітря в класі дорівнює +30С, то о 8:00 на одного учня припадатиме n + n = 2n мікробів, а ще через півгодини (9:00)- 2n + 2n = 4n мікробів. Ще через годину (10:00) ця кількість стане в 4 рози більшою, тобто 16n і т.д. За кожну годину наявна на початок години кількість мікробів збільшується в 4 рази.

Якщо температура повітря в клас дорівнює +20С, то через півгодини після початку занять (8.30) кількість мікробів, що припадають на одного учня, дорівнюватиме n +  = 1,5n. Ще через півгодини (9.00) - ця кількість дорівнюватиме 1,5n +  = 1,5 * 1,5n = 2,25n. Таким чином, при температурі повітря +20С за кожну годину наявна на початок години кількість мікробів збільшується у 2,25 рази.

Якщо температура повітря в класі дорівнює +10С, то о 8.30 на одного учня припадатиме n +  = 1,05n мікробів, а ще через півгодини (9.00) ця кількість дорівнюватиме  1,05n +  = 1,05 * 1,05n = 1,1025n = 1,1n. За кожну годину при температурі +10С наявна на початок години кількість мікробів збільшується в 1,11025 (= 1,1) раза.